文 | 壹学堂堂主

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指数说明：每道真题实战题目会给出难度指数和邂逅指数。难度指数表明该题目的难易程度，分为1 - 5颗星，难度逐级增大，五星为最高难度。邂逅指数为该题目的考点出现在考试中的可能性，也分为1 - 5颗星，邂逅可能性逐级增大，五星为极容易遇到的考点。此可能性是堂主通过做海量真题，并结合考试经验总结出来的，是一个主观性较强的数据，仅供各位考友参考。

图示对称结构，在反对称荷载作用下，正确的弯矩图是（ ）

难度指数：★★★★★

邂逅指数：★★★★

对称的结构，受到反对称的外力

其弯矩图也应该是反对称的，排除C选项

上次文章讲了超静定刚架受集中荷载的弯矩图

其中一个集中荷载反向，就是题目的模样了

这里我们再记一个规律：

结构对称、荷载对称，则轴力图、弯矩图对称

剪力图反对称，对称轴上剪力为0

结构对称、荷载反对称，则轴力图、弯矩图反对称

剪力图对称，对称轴上轴力、弯矩为0

所以排除A选项，余下B、D选项

来详细分析一下受力的弯矩图

反对称受力，中点无竖向位移，但有转动、水平位移

这也是从前面的规律推演出来的

于是可以从中间截开，中点等价于一个可动铰支座

因为可动支座限制竖向位移，但可转动、水平位移

我们可以得到这样的受力分析图

不用计算具体的力大小，因为力法方程我们不懂

我们就知道，有什么样的力就可以了

接着从右上端开始分析弯矩

一开始，弯矩为0

此处因为等价于可动铰支座，没有力偶

所以端点一开始的弯矩为0

慢慢往左分析，弯矩开始出现

位于杆的下方，因为Y1’让杆下方受拉

到了P处，因为P和Y1’反向，所以弯矩也开始反向

一直到左上直角点，变到了另一侧

因为右端的综合受力，会让杆左端上部受拉

接着分析竖杆

P和Y1’产生的弯矩是一个常数，且让杆左侧受拉

于是，竖杆的弯矩图是一条直线，在杆的左侧

最终，得到的弯矩图就和B选项一样了

答案选择B选项

再看几道类似的题目

图示双跨刚架各构件刚度相同，正确的弯矩图是（ ）

难度指数：★★★

邂逅指数：★★★★

还记得，一个超静定刚架受到均布荷载的弯矩图吗？

既然题目中是两者的对称拼接的形式

那么，弯矩图也就是两者的对称拼接

于是就得到了A选项的样式

答案选择A选项

图示对称刚架在承受反对称的两个力偶作用下弯矩图正确的是（ ）

难度指数：★★★★★

邂逅指数：★★★★

集中力、均布荷载都了解了，再来看力偶

题目是反对称的力偶，所以弯矩图也是反对称的

可以用第一题的方式解决

中间点等价于可动铰支座，前面分析和第一题一样

只是右上端的弯矩一直画到直角点

对于竖杆，我们从左下角分析要容易一些

左下角固定端存在竖向力Y1和反力偶m

对竖杆产生弯矩的，只有m

m让竖杆左侧受拉，于是弯矩图就是左边一条直线

最后就得到了和C选项一样的图形

答案选择C选项

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